Casandro Mamés de la Marca y Araioa - El matemático que nunca existió

Y, sin embargo, como puedes ver en la foto, tiene un libro publicado: "Tyrocinio Arithmético - Instrucción de las Quatro Reglas Llanas" ¿Por qué, entonces, digo que nunca existió? Pues porque no era matemático, sino matemática. Y se llamaba María Andresa Casamayor de la Coma. Es una curiosa historia, y a por ella que vamos. 

(Paréntesis: todo lo que voy a escribir aquí, está ya escrito: en la red, en periódicos, en trabajos,... o sea que no voy a descubrir nada nuevo. Pero, cuando me enfrento a un nuevo post, siempre resuena en mi cabeza el comentario/elogio de mi amiga Soledad D., cuando compartía con ella mis dudas sobre el interés de algunos de los temas que elegía para el blog: "Ángel, yo no te leo por lo que escribes; hay temas que, en principio, no me interesan o que, a veces, ni siquiera entiendo; te leo por la forma en que lo escribes, en cómo cuentas las cosas, que me parece muy amena". Poniendo alto el listón.)

Pues al lío. Lo primero, resolver el enigma de Casandro. No es fácil de captar a la primera; te lo tienen que decir. Se trata de un anagrama, o sea que son las mismas letras de María Andresa......, pero cambiadas de orden. Fue la única manera que tuvo la autora de ver publicada su obra. Y, aunque ya el aspecto del libro da una pista de que no es una obra moderna, entenderás el por qué de este "raro" comportamiento cuando sepas que María Andresa nació en Zaragoza el 30 de Noviembre de 1720. O sea que, en unos meses, celebraremos los 300 años de su nacimiento.

Partida de Bautismo de María Juana Rosa Andresa

El que su nombre era Andresa es un hallazgo reciente, pues siempre apareció como María Andrea en las reseñas que la citaban en años posteriores. No se sabía con exactitud su día de nacimiento, pero la intuición de que podía haber nacido el día de San Andrés y, por tanto, haber tomado el santo del día como antes era costumbre, llevó a un grupo de investigadores a "peinar" los archivos parroquiales de Zaragoza en un rango de años, siempre alrededor del 30 de Noviembre. Y, en efecto, en su partida de bautismo del 1 de diciembre de 1720, en la iglesia del Pilar, figura como María Juana Rosa Andresa.

Hija de un comerciante francés de textiles, afincado en Zaragoza, Juan Joseph Casamayor, siempre manifestó curiosidad, interés y pericia para las Matemáticas, inicialmente para ayudar a su padre a "cuadrar" las cuentas del negocio. El libro mencionado, del que solamente se conserva un ejemplar en la Biblioteca Nacional, lo publicó con solo 17 años, y su objetivo era, en principio, ayudar a comerciantes y compradores a realizar bien las operaciones de compra y venta, teniendo en cuenta la diversidad de unidades de medida y de monedas que existían por entonces (y que daban lugar a numerosos "timos" de pequeña enjundia, pero siempre molestos).

María Andresa permaneció soltera, y se ganó la vida dando clases a niñas y en escuelas públicas. Pero todos los detalles de su vida los puedes conocer buscando su biografía en la red (ver referencias al  final del post).

Me parece más curioso, y por tanto de mayor interés para este blog, entrar en algunos de los conceptos expuestos en su libro.

Lo primero, el título. Tyrocinio parece una palabra muy antigua. Y, sin embargo, sigue vigente en el diccionario de la RAE, si bien con la aclaración de "en desuso", y con el significado de: aprendizaje, noviciado. Parece que en italiano se usa más: "Iniziazione pratica a un mestiere, a un'arte, a una professione".

El contenido del libro es muy básico desde el punto de vista matemático. Empieza por explicar la base del sistema de numeración, con las diferentes "clases" y "casas". Y aquí viene la primera curiosidad: el quento, así, con "q", que es otra forma de designar al millón. O sea que 1.300.650 se podría leer: un quento, trescientos mil seiscientos cincuenta. Y el billón español (el de los 12 ceros) sería "un quento de quentos" (en el Diccionario sigue apareciendo la acepción de millón, pero para cuento, con "c"). Desconozco de dónde proviene llamar quento a mil  millares.

Después, el libro explica las 4 reglas aritméticas elementales: Suma, Resta, Multiplicación y División (aunque aquí se llama "Partir" en lugar de "Dividir"). Nada llamativo, salvo que en la operación de resta no intervienen nuestros "Minuendo, Sustraendo y Resto", sino "Cargo, Descargo y Residuo".

Y llegamos al capítulo de monedas y unidades de medida. He sacado una captura de pantalla del libro. Merece la pena leer la página con tranquilidad (y valorar el mérito de los comerciantes y compradores de la época para no perderse en esta maraña):

Me hace gracia lo de que "y esto es lo que respecto a la moneda de Aragón, debemos saber, comparada con la de Castilla, pues se han igualado los menudicos de Aragón con los ochavos de Castilla". Prueba de comprensión: ¿A cuántos "menudicos" equivalía un doblón? (modorro de regalo para el primero que lo conteste bien).

Y en cuanto a las unidades de medida, me limito a reseñar los nombres y algunas equivalencias:

Pesos: La Arroba tenía 36 Libras; la Libra, 12 Onzas; la Onza, 16 Arienzos y el Arienzo, 32 Granos.

Vino: Se vendía por Nietros, y cuando era para tabernas, en Alquezes. Un Nietro tenía 16 Cántaros (el Alquez, 12). El Cántaro, 28 libras, y también 4 Quartas ó 16 Quartillos. Un Quartillo tenía 21 Onzas. Alguien ha hecho el cálculo y resulta que 1 Nietro eran 158,56 litros (de lo que deduzco que un quartillo eran 0,62 litros).

Granos y Semillas: El Caiz (en la RAE permanece "cahíz") eran 8 Fanegas; la Fanega, 3 Quartales, y el Quartal, 4 Almudes. Por lo tanto, 1 Caiz eran 96 Almudes. La autora aprovecha para ir introduciendo al aprendiz en cálculos comerciales: "un menudico en el almud haze tres reales de plata en el caiz", o sea que si el almud cuesta 1 menudico, el caiz sale por 3 reales de plata.

Medidas lineales (Telas, Lienzos y Cintas): Más fácil; se venden por Varas, y una Vara tiene 4 Palmos o Quartas.

El grueso del libro se dedica a explicar en detalle cómo aplicar las 4 reglas fundamentales. Que, teniendo en cuenta lo anterior, es más complicado que lo que nosotros hacemos con el sistema decimal. Por ejemplo: "He comprado y "tengo a mi cargo" 345 caízes, 5 fanegas y 7 almudes de grano; si pago, y por tanto "entrego para mi descargo", 237 caízes, 6 fanegas y 9 almudes... ¿cuanto "residuo" me queda por pagar? (no sufras; la respuesta es 107 caízes, 6 fanegas y 10 almudes).

María Andresa falleció  en 1780, con 60 años de edad. Por poco, no llegó a ver materializado algo para lo que había luchado toda su vida:

"La Real Cédula de Carlos III del 12 de julio de 1781 es considerada como la que marca el inicio de la obligatoriedad de la enseñanza primaria en España. El monarca ilustrado pidió a la Sociedad Económica de Amigos del País de Madrid que realizara un reglamento para las Escuelas gratuitas de la Corte, con posterior extensión por toda España, tarea que acometió y que se aprobó en 11 de mayo de 1783. Por esta Cédula se ordena establecer escuelas gratuitas de niñas, con objeto de fomentar en todas las provincias del Reino, la buena educación de las pequeñas en los rudimentos de la fe católica, en las reglas del bien obrar, en el ejercicio de las virtudes y en “las labores propias de su sexo”, en el manejo de sus casas, y en las labores correspondientes".
(Política Educativa Ilustrada: Una visión comparada de la fundación de Escuelas de Primeras Letras (siglo XVIII) por  Helena Vales-Villamarín Navarro y Marion Reder Gadow - Universidad de Málaga - 2015)

De las matemáticas no se dice nada, pero por algo se empieza...

Entrada para "Niñas" en las Escuelas Maestro García Rivero, de Bilbao

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Marcapáginas del documental

Posdata: El 13 de febrero, en la Biblioteca Nacional, tuvo lugar la proyección en primicia del largometraje documental "La mujer que soñaba con números", dirigido por Mirella R. Abrisqueta,  dedicado a la vida y obra de María Andresa Casamayor.

La actividad se enmarcaba dentro de los actos de celebración del "Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia", destinado a reconocer y divulgar la figura de mujeres científicas en la Historia de España, para contribuir al aumento de "vocaciones" STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics) entre las niñas y adolescentes a la hora de elegir profesión.

Haciendo recuento de mi lista de promoción de la especialidad de Ciencias de la Computación (Complutense -1978) sumo 10 mujeres y 21 hombres. O sea, un 32% de mujeres. Y había otras especialidades en la Facultad, como "Didáctica de las Matemáticas" o "Estadística e Investigación Operativa", con mayor porcentaje femenino. Al parecer, en el conjunto de especialidades STEM, hoy no llega al 15% en promedio. ¿Qué ha pasado en estos años?
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Para saber más sobre María Andresa Casamayor:

1. "Soñando con números, María Andresa Casamayor (1720-1780)". Julio Bernués y Pedro J. Miana. En Revista Summa, julio 2019.
El pdf se puede descargar aquí.

2. "Tyrocinio arithmético" - El pdf se puede descargar aquí.

Me imagino que pronto estará disponible el documental sobre su vida y obra. Estaremos atentos.

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