Si un día se caen todos los jamones de golpe...

El Profesor Luis Brú en su discurso de entrada
 en la Academia de Medicina en 1971

Tengo un recuerdo difuso, pero creo que la primera vez que oí esta afirmación fue en clase de Física de 1º de carrera, impartida por el magnífico profesor Luis Brú Villaseca (1909 - 1997). A sus 65 años (cuando yo le conocí), siempre trataba de hacer más interesantes sus clases, recurriendo a ejemplos de la vida real, llevando un palo de golf para explicar las leyes de la Física o contando anécdotas de su dilatada experiencia (el que me diera Matrícula de Honor en su asignatura no cuestiona mi imparcialidad ;-)). 

Bueno, a lo que iba. La afirmación era que "si el Universo se redujera, de forma uniforme y simultánea, un millón de veces, nadie se daría cuenta". Que eso, luego lo he averiguado, fue lo que propuso en su momento el matemático francés Henri Poincaré (1854-1912). Pero que, pasados los años, tuvo la contestación de un ingeniero que razonó que, dado que la resistencia de una cuerda es proporcional a la sección (2 dimensiones), mientras que el peso es proporcional al volumen (3 dimensiones), una consecuencia de esa reducción universal sería que "todos los jamones que estuvieran colgados de una cuerda se caerían de golpe", al ser incapaz la cuerda de resistir su peso. 

Pero la cosa no es tan sencilla. Hasta el punto que, después de indagar y buscar respuestas por la red, y encontrar todo tipo de "soluciones" alternativas y contrapuestas, me he visto obligado a recurrir a mi "experto de cabecera", mi amigo Luis T.  He aquí su respuesta:

"Sabemos que un hilo de Nylon PA6 (78 N/mm2) de un milímetro cuadrado de sección soporta una masa de 78N/mm2 x 1 mm2 / 9.8m/s2 = 7.95 kilos de masa, suficientes para sostener un jamón de 7.5 kgs de masa.

Habrá que estar atentos

Ahora bien, si el Universo se redujese un orden de magnitud en distancias, las superficies perderían dos, y los volúmenes tres. Esto es, longitudes 10 veces menores, superficies 100 veces menores, volúmenes 1000 veces menores. Nuestro jamón quedaría reducido al tamaño de un dátil.

Hay que puntualizar un detalle. No es lo mismo masa que peso, porque la ley de la gravedad anda enredando. Desde que Isaac se empeñó en decirnos que

resulta que la fuerza de tensión de nuestro hilo de nylon también cambia porque también cambia la aceleración de la gravedad en la superficie de nuestro querido planeta, en donde suponemos que está la despensa donde hemos alojado ese exquisito manjar. Hoy es g=9.81 m/s2 pero, si el Universo se contrajese a densidad constante, cada una de las masas se reduciría tres órdenes de magnitud y la distancia uno, con lo que la tensión del hilo de reduciría cuatro, es decir, 10000 veces menor, y si el Universo se contrajese a masa constante, las masas no se reducirían nada y la distancia uno, con lo que la tensión del hilo sería 100 veces mayor, dando por hecho que la constante de gravitación Universal G no cambia –que ésa es otra-. Así pues, si la resistencia de nylon sigue siendo 78N/mm2 –que ya sabemos que habría que aclarar-, queda:

 1) Contracción del Universo a densidad constante

En este caso, las masas disminuirían al ritmo de los volúmenes. La masa del dátil (jamón superconcentrado) sería 7.5g (vamos, lo que una loncha hoy), pero pesaría lo que hoy pesan 0.00075g, y el hilo soportaría lo que hoy pesan 76g, con lo que el hilo de nylon va sobrado.

2) Contracción del Universo a masa constante

En este caso, la masa del Universo no se reduce, ni la del dátil, que seguiría siendo 7.5kg (vamos, más que si fuese de plomo), pero pesaría lo que hoy pesan 750 kg,, pero el hilo sólo soportaría lo que hoy pesan 76g, insuficientes, y se rompería."  

Fin de la cita. 

Henri Poincaré (1854 - 1912)

O sea, digo yo, que puede que se caigan todos los jamones o puede que no. Es lo que tienen las leyes de la Física en estos campos tan ambiguos. Que igual sirven para un roto que para un descosido...(me recuerda a lo del famoso gato dentro de la caja, que está muerto y vivo a la vez). 

Ahora bien, reto a los numerosos físicos e ingenieros lectores habituales de este blog a que formulen sus propias opiniones (los de letras también pueden hacerlo, por supuesto)...

Mientras tanto, seguid mi consejo: mejor descolgar los jamones y consumirlos, "vaya a ser que..."

Posdata:  El "caso de los jamones colgantes" también se menciona en el enigmático libro "El retorno de los brujos" de Louis Pauwels y Jacques Bergier de 1961 (pags. 34-35 de la versión española). Curioso que el título original del libro en francés era "Le matin des magiciens": la mañana, nada que ver con que vuelvan. Y magos, más que brujos...